Czy jest możliwe przewidywanie przyszłych ruchów rynków i perfekcyjne wstrzelenie się w dołki i szczyty? Każdy kto choć trochę interesuje się rynkami finansowymi wie, że takie rzeczy zdarzają się raz w życiu i są tylko i wyłącznie kwestią przypadku.

A co jakby mieć narzędzie, które za nas będzie dobierało odpowiednie aktywa do portfela dostosowując się do sytuacji panującej na rynku? Dodatkowo stosując zasadę ochrony kapitału zaangażowanie w „ryzykowne” aktywa byłoby dostosowane do zachowania szerokiego rynku aby móc wcześniej przenieść kapitał w „bezpieczne” instrumenty finansowe. Brzmi jak definicja świętego grala, co? Niestety nim nie jest. Mimo wielu zalet ma też wady, o których piszę w dalszej części. Przedstawiam strategię inwestycyjną PAA (Protective Asset Allocation) czyli Ochronna Alokacja Aktywów.

Oryginalny opis strategii w języku angielskim znajdziesz tutaj.

Charakterystyka strategii

PAA opiera się o dobrze już znaną strategię dual momentum wykorzystując momentum absolutne i momentum relatywne przy selekcji aktywów jakie mają znaleźć się w portfelu. Kluczowym zadaniem strategii jest aktywna ochrona kapitału poprzez określenie w jakim stopniu portfel powinien być zaangażowany w bezpieczne aktywa. 

Założenia strategii

1. Momentum relatywne

Z 12 wybranych ryzykownych aktywów tworzymy ranking biorąc pod uwagę średnią zmianę ceny za ostanie X okresów (w tym przypadku będzie to ostatnie 12 miesięcy). Należy przy tym pamiętać, że chodzi nam dokładnie o 12 miesięcy więc w przypadku SMA musi to być 13 ostatnich miesięcznych cen (wliczając aktualną cenę). Sprawdzamy stosunek średniej ceny za 12 miesięcy do ceny aktualnej. Oczywiście możemy spróbować przyjąć inną metodę selekcji najlepszych aktywów np. stosując średni performance za ostatnie 1, 3, 6 i 12 miesięcy.

Gdzie,

MOM(X) – współczynnik momentum za X okresów

P0 – aktualna cena aktywa

SMA(X) – wartość prostej średniej kroczącej za X okresów (X+1 cen)

Po sprawdzeniu MOM (12) dla wszystkich 12-tu instrumentów finansowych wybieramy top 6, w które zainwestujemy gdy spełniony będzie warunek 2 i 3. Możemy również zdecydować, że będziemy inwestować  w top 3 lub top 4 z naszego rankingu.

2. Momentum absolutne

Po stworzeniu rankingu aktywów bazując na metodzie opisanej w punkcie 1, stosujemy momentum absolutne polegające na sprawdzeniu czy stosunek średniej ceny za ostanie X okresów jest większy od 0. W przypadku wartości dodatniej inwestujemy w dane instrument, w przeciwnym przypadku część portfela przeznaczonego na zakup zostaje ulokowana w aktywa «bezpieczne” lub zostaje w gotówce.

3. Crash protection (Ochrona przed krachem)

W prezentowanej strategii ważną rolę pełni współczynnik ochrony kapitału określający w jakim stopniu wartość portfela powinna być zainwestowana w bezpieczne aktywa w tym przypadku w obligacje. Część obligacyjną (Bond Fraction (BF)) obliczamy posługując się następującym wzorem:

Przy czym 0% <= BF <= 100%

Gdzie,

BF – Bond Fraction (procentowy udział obligacji)

N  – ilość ryzykownych aktywów stosowanych w strategii

n – suma aktywów z dodatnim MOM(X)

pf – protection factor (współczynnik ochrony) pf= 0, pf=1 lub pf=2

Możemy zastosować trzy różne wartości współczynnika ochrony od pf=0 (niski), pf=1 (średni) i pf=2 (wysoki).

Jeżeli BF jest mniejsze od 100% oznacza to, że możemy zainwestować część kapitału w ryzykowne aktywa spełniające warunek pisany w punkcie 1 i 2. Czyli jeśli BF wynosi 80% oznacza to, że 80% kapitału zostaje ulokowane w aktywa bezpieczne a pozostałe 20% zostaje równo podzielone między aktywa ryzykowne spełniające warunek 1 i 2.

Testy historyczne

Autorzy strategii przeprowadzili backtest na następujących próbach:

  • In-sample (12.1970 – 12.1992)
  • Out-of-sample (12.1992 – 12.2015)
  • Full-sample (12.1970 – 12.2015)

Testy były przeprowadzone dla różnych okresów MOM(X ) 3, 6, 9 i 12 miesięcy oraz różnych zestawów ryzykownych aktywów, w które inwestujemy np. top 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Dodatkowo wszystkie scenariusze były sprawdzone dla trzech różnych współczynników ochrony pf= 0, pf=1 i pf=2. W sumie sprawdzone zostały 72 różne scenariusze w wybranym okresie In-sample. Aby wybrać najlepszą z 72 testowanych wprowadzono dodatkowe 2 warunki:

  • Win5 – stopa zwrotu w każdym miesiącu za ostatni rok nie może spaść poniżej -5%
  • Win0 – stopa zwrotu w każdym miesiącu za ostatni rok nie może być mniejsza niż 0%

W przypadku Win5 założono, że strategia musi spełniać ten warunek w 99% przypadków a w przypadku Win0 «tylko” w 95% przypadków. Musicie przyznać, że założenia są bardzo rygorystyczne.

Do testów jak aktywa ryzykowne użyto danych odwzorowujących następujące ETFy:

SPY – SPDR S&P 500 ETF Trust

QQQ – Invesco QQQ Trust ETF

IWM – iShares Russell 2000 ETF

VGK – Vanguard FTSE Europe Index Fund ETF Shares

EWJ – iShares MSCI Japan ETF

EEM – iShares MSCI Emerging Markets ETF

IYR – iShares U.S. Real Estate ETF

GSG – iShares S&P GSCI Commodity-Indexed Trust

GLD – SPDR Gold Shares

HYG – iShares iBoxx $ High Yield Corporate Bond ETF

LQD – iShares iBoxx $ Investment Grade Corporate Bond ETF

TLT – iShares 20+ Year Treasury Bond ETF

Aktywa bezpieczne:

IEF – iShares 7-10 Year Treasury Bond ETF

Poniżej przedstawiam wyniki testów full-sample (FS). Do porównania wyników autorzy użyli strategię AGG6 opisywaną przeze mnie tutaj ale stosując te same instrumenty inwestycyjne co w testowanym modelu PAA. Jako benchmark użyto również standardowy portfel 60/40 i sam index S&P500. Najlepszą strategią ze wszystkich 72 testów okazała się ta oparta o performance za ostatnie 12 miesięcy (MOM(12)) i inwestycji w top 6 ryzykownych aktywów. Przy czym warunek Win0 i Win5 został spełniony tylko dla pf=2 (dla pf=1 do spełnienia warunku Win0 zabrakło tylko 0,01%). Dla okresu in-sample oba warunki były spełnione dla PAA2 (pf=2).

Źródło: A Simple Momentum-based Alternative for Term Deposits, (Wouter J. Keller, Jan Willem Keuning)

PAA0,1 i 2 to poszczególne portfele strategii z różnym współczynnikiem ochrony pf. R to średnia stopa zwrotu CAGR, V oznacza odchylenie standardowe a D to Max drawdown. SR oznacza współczynnik Sharpe,  MAR=R/D.

Co najbardziej rzuca się w oczy to oczywiście wartość maksymalnego obsunięcia kapitału (D) i odchylenie standardowe (V). Obie wartości są na bardzo przyzwoitym poziomie. Oczywiście CAGR (R) przy takich wartościach V i D wypada naprawdę dobrze.

Testy za ostanie lata.

Postanowiłem przeprowadzić test strategii PAA za ostanie lata przy uwzględnieniu dostępnych funduszy ETF z rynku amerykańskiego.

Założenia:

  1. Fundusze ETF jako aktywa ryzykowne (identyczne co w oryginalnej strategii PAA):

SPY, QQQ, IWM, VGK, EWJ, EEM, IYR, GSG, GLD, HYG, LQD, TLT

  1. Średnioterminowe obligacje USA, fundusz ETF IEF jako aktywo bezpieczne
  2. Współczynnik ochrony pf= 0, pf=1 lub pf=2
  3. Okres testowy zaczyna się od 30.04.2008 a kończy 29.05.2020 ze względu na fundusz HYG (iShares iBoxx $ High Yield Corporate Bond ETF), którego notowania dostępne są od kwietnia 2007 a potrzebujemy na start performance z 12 ostatnich miesięcy żeby dokonać pierwszej transakcji.
  4. Benchmark (60/40) czyli 60% VTI Vanguard Total Stock Market Index Fund ETF Shares + 40% BND Vanguard Total Bond Market Index Fund ETF Shares
  5. Testy zostały przeprowadzone na danych miesięcznych z transakcją w ostatnim dniu miesiąca

Pod uwagę wziąłem następujące scenariusze:

  1. PAA(6/12) – oryginalna wersja portfela gdzie inwestujemy w Top 6 z 12 funduszy ETF wymienionych powyżej opierając się o performance za ostanie 12 miesięcy
  2. PAA(4/12) – podobnie jak scenariusz 1 ale inwestujemy tylko w Top 4 z 12 funduszy ETF
  3. PAA(3/12) – podobnie jak scenariusz 1 ale inwestujemy tylko w Top 3 z 12 funduszy ETF
  4. PAA(6/13612) – w tej wersji strategii posłużymy się średnią stopą zwrotu z ostatnich 1, 3, 6 i 12 miesięcy i będziemy inwestować w Top 6 z 12 funduszy ETF
  5. PAA(4/13612) – podobnie jak scenariusz 4 ale inwestujemy w Top 4 z 12 funduszy ETF
  6. PAA(3/13612) – podobnie jak scenariusz 4 ale inwestujemy w Top 3 z 12 funduszy ETF

Wyniki backtestu dla poszczególnych scenariuszy przedstawiam poniżej.

Wykres maksymalnego obsunięcia kapitału dla wszystkich scenariuszy

Wykres krzywej kapitału dla wszystkich scenariuszy

Wnioski

Co można wywnioskować z powyższych wyników? Myślę, że tylko patrząc na wykres widzimy „to co tygryski lubią najbardziej” 😃 czyli bardzo mała wartość maksymalnego obsunięcia kapitału. Max Drawdawn w granicach 6-10% robi wrażenie. W tym samym okresie modelowy portfel 60/40 tracił maksymalnie -29,74% w ujęciu miesięcznym (na danych dziennych było to troszeczkę więcej bo -33,62% w dniu 9.03.2009 roku).

Stopa zwrotu CAGR waha się między 7,02% dla PAA2(4/12) a 8,6% dla PAA1(4/13612) w porównaniu do 60/40 na poziomie 7,49% za ostatnie 12 lat. Nie jest to jakaś zawrotna wartość i moglibyśmy osiągnąć prawie tyle samo inwestując pasywnie w 60/40 ale pamiętajmy o Max DD! (prawie robi wielką różnicę) 😁

Porównajmy teraz portfele przy podziale na metodę obliczenia momentum relatywnego czyli stopa zwrotu z ostatnich 12 miesięcy (portfele */12) vs średnia za 1, 3, 6 i 12 miesięcy (portfele */13612). Porównujemy portfele inwestujące w tą samą ilość aktywów (6 z 6, 4 z 4 i 3 z 3). W przypadku portfeli z 6-cioma aktywami można zauważyć nieco lepsze wartości Max DD, Sharpe, CAGR oraz Win0 dla portfeli PAA(6/13612) w porównaniu do PAA(6/12).

Zobaczmy teraz jak na poszczególne portfele wpływa zmniejszenie ilości aktywów, w które inwestujemy gdy BF (Bond Fraction) jest mniejszy od 100%.  Zmniejszenie ilości aktywów wpływa negatywnie na współczynnik Sharpe’a oraz zwiększa zmienność wyrażoną odchyleniem standardowym. Również w przypadku portfeli 13612 nieznacznie spada CAGR oraz „rośnie» Max DD.

Jednym minusem strategii jest średnia ilość transakcji jaką musimy przeprowadzić aby odwzorować sygnały jakie ona generuje. Bazując na okresie testowym za ostanie 12 lat średnia roczna ilość transakcji wynosiła między 24 a 30 w zależności od scenariusza. Strategia GEM, którą opisywałem tutaj generuje średnio 2-3 transakcje rocznie.

Ciekawie mogłoby wyglądać połączenie strategii PAA z GEM powiedzmy w stosunku 50/50. Ale to już zostawię na kolejny wpis.😉

Zastosowanie strategii PAA do europejskiego rynku funduszy ETF

Jak wiadomo większość inwestorów w Europie nie ma dostępu do funduszy ETF z rynku amerykańskiego. Niektóre biura maklerskie dają możliwość inwestowania w ETF również za pomocą IKE/IKZE czy po prostu zwykłego rachunku maklerskiego.

Aby zastosować strategię PAA bazując na funduszach ETF dostępnych w Europie posłużyłem się ofertą brokera Interactive Brokers ze względu jedne z najniższych prowizji na rynku. Uzupełniłem listę o ofertę mBank dla tych, którzy mają dostęp tylko do polskiego konta maklerskiego ale należy liczyć się z dużo większą prowizją naliczaną za każde zlecenie co może wpłynąć na ostateczny wynik inwestycji.

Poniżej przedstawiam listę funduszy ETF, które można zastosować bazując na instrumentach dostępnych na rynku europejskim.

Portfel PAA na blogu

Postanowiłem stworzyć portfel PAA i prowadzić go w ramach tej strony. Strategia jaką zastosuje oparta będzie o momentum 13612 z współczynnikiem ochrony pf=1 oraz 6 aktywami, czyli portfel PAA1(6/13612) z testów przedstawionych wyżej. Dlaczego ten portfel wybrałem? Przede wszystkim ze względu na metodę zastosowania momentum relatywnego przy wyborze funduszy ETF jak i również ilość aktywów do inwestycji. Inwestując w więcej instrumentów możemy otrzymać bardziej zdywersyfikowany portfel jak również ilość transakcji może być mniejsza. Poza tym ten portfel wypadł dość dobrze na tle innych testowanych przeze mnie portfeli. Walory użyte do prowadzenia portfela przedstawione są w tabeli powyżej  kolumnie „yahoo”.

Poniżej przedstawiam porównanie portfela PAA1(6/13612) z benchmarkiem 60/40.

Pozdrawiam i życzę tylko udanych inwestycji!

Grzegorz

2 comments add your comment

  1. Hej Grzegorz, nie widzę w portfelach PAA. Będzie? Pozdrawiam serdecznie

Dodaj komentarz

%d bloggers like this: