Celem tego artykułu jest przybliżenie inwestorom modeli CAPM i Fama-French od strony teoretycznej lecz również pokazanie w jaki sposób możemy wykorzystać tą wiedzę w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. Zanim zabrałem się za pisanie chciałem aby treść zawartą poniżej można było streścić stwierdzeniem “Model Fama-French w pigułce”. Mimo, że temat nie został wyczerpany wyszła z tego niezła piguła 🙂

Wieloczynnikowy model Fama-French opiera się na stwierdzeniu, że czynniki ryzyka takie jak wskaźniki fundamentalne mogą osiągać lepsze wyniki niż szeroko rozumiany rynek. Gdy takie anomalie utrzymują się przez jakiś czas, rynki wykazują zmniejszoną efektywność co stwarza możliwości inwestycyjne inne niż inwestycja w szeroko rozumiany portfel rynkowy.

CAPM (Capital Asset Pricing Model)

Aby rozpocząć dyskusję na temat modelu Fama-French musimy dowiedzieć się od czego to wszystko się zaczęło. Mianowicie wielowskaźnikowy model F-F jest rozwinięciem pierwszego modelu CAPM, który ma za zadanie opisanie przewidywanej stopy zwrotu z inwestycji w aktywa kapitałowe. Model Wyceny Aktywów Kapitałowych (CAPM) to model, który opisuje związek między oczekiwaną stopą zwrotu a ryzykiem z inwestycji w papiery wartościowe. Model ten pokazuje, że oczekiwana stopa zwrotu jest równa stopie wolnej od ryzyka powiększonej o premię za ryzyko. Natomiast wspomniana premia za ryzyko zależna jest od współczynnika beta dla danego papieru wartościowego.

Aby lepiej zrozumieć logikę modelu CAPM rozważmy następujące scenariusze.

Jako pierwszy scenariusz załóżmy, że jakiś papier wartościowy ma stałą zmienność równą 0 czyli jego cena jest stała i nie ma związku ze zmianami cen giełdzie. W rezultacie ten papier wartościowy będzie miał współczynnik beta równy 0 i oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji będzie równa stopie zwrotu wolnej od ryzyka.

Drugi scenariusz zakłada, że mamy inne aktywa, które poruszają się w identyczny sposób co rynek co oznacza, że mają współczynnik beta równy 1. W rezultacie tak perfekcyjnej korelacji z rynkiem, takie aktywa z definicji mają identyczną stopę zwrotu co rynek.

Trzeci scenariusz to aktywa, których ceny zmieniają się dużo bardziej niż zmiany szerokiego rynku co oznacza, że współczynnik beta takich aktywów będzie większy od 1. Inwestując w takie papiery wartościowe powinniśmy oczekiwać wyższej stopy zwrotu, niż może dać nam inwestycja w szeroki rynek, jako rekompensata akceptacji większego ryzyka (wyższej beta).

Jeśli teraz przedstawimy związek pomiędzy oczekiwaną stopą zwrotu z inwestycji w określone papiery wartościowe z tym jak bardzo są one narażone na ryzyko rynkowe, to w rezultacie otrzymamy równanie modelu CAPM, które wygląda następująco.

gdzie:

R – oczekiwana stopa zwrotu; Rf – stopa wolna od ryzyka (zazwyczaj stopa zwrotu z papierów skarbowych); Rm – stopa zwrotu z portfela rynkowego; β – współczynnik określający zmienność (ryzyko rynkowe) danego papieru wartościowego (lub portfela) w stosunku do rynku.

Wykres poniżej przedstawia przewidywaną zależność między współczynnikiem beta a oczekiwaną stopą zwrotu. Krzywa przedstawiona na wykresie to tzw. linia rynku papierów wartościowych (ang. Security Market Line, SML).

Źródło: corporatefinanceinstitute.com

Model CAPM może być wykorzystywany do oceny wyników menedżerów zarządzających aktywnymi funduszami. Menedżerowie takich funduszy starają się pobić rynek wybierając do portfela akcje takich spółek, które w ich opinii mają zapewnić wyższą stopę zwrotu niż przyjęty przez fundusz benchmark. Jeśli realna stopa zwrotu funduszu jest wyższa niż oczekiwana stopa zwrotu obliczona z wykorzystaniem modelu CAPM to może oznaczać, że rzeczywiście zarządzający funduszem są w stanie wygenerować “wartość dodaną”. W przeciwnym razie, gdy rzeczywiste wyniki funduszu są takie same lub niższe niż te wyznaczone z modelu CAPM to prawdopodobnie taki fundusz jest tylko kolekcjonerem opłat.

Jedynym sposobem na uzyskanie wyższych stóp zwrotu niż szeroko rozumiany rynek jest wybieranie spółek o teoretycznie większej zmienności co w rezultacie podwyższy wspomniany współczynnik beta (jak również ryzyko portfela) i będzie skutkowało wyższą oczekiwaną stopą zwrotu. 

Jednak rzeczywista wartość pochodzi od zarządzających funduszami, którzy są w stanie wygenerować wyższą stopę zwrotu przy tym samym lub mniejszym poziomie ryzyka (poziomie beta). Gdy porównamy wyniki takiego funduszu z oczekiwaną stopą zwrotu z modelu CAPM to powinniśmy dostrzec różnicę, która jest właśnie tą “wartością dodaną” inaczej nazywaną Alpha. Alpha większe od 0 będą leżały powyżej linii SML a te mniejsze od 0 znajdą się poniżej tej krzywej.

Opracowanie własne

Pomimo, iż model CAPM jest prostym i użytecznym narzędziem, to jest mocno krytykowany za dość niską efektywność i dokładność w szacowaniu przewidywanych stóp zwrotu. W tabeli poniżej przedstawiłem główne punkty za które krytykowany jest model CAPM.

Przyjmuje się, że w rzeczywistości model CAPM jest w stanie wyjaśnić tylko w 70% wartość stopy zwrotu zdywersyfikowanego portfela. 

3-wskaźnikowy model Fama-French

Dwaj profesorowie Eugene Fama i Kenneth French z uniwersytetu “University of Chicago Booth School of Business” w odpowiedzi na niską skuteczność modelu CAPM, w 1992r opracowali inny model oparty na trzech wskaźnikach, które biorą pod uwagę:

  1. Ryzyko rynkowe (podobnie jak w modelu CAPM)
  2. Wielkość spółki giełdowej (Size)
  3. Wycenę spółki giełdowej (Value)

Do obliczenia wskaźników stworzone zostało 6 portfeli. Spółki notowane na koniec czerwca w danym roku dzielone są na dwie grupy pod względem kapitalizacji. Granicą podziału jest mediana kapitalizacji całego rynku (wszystkie spółki NYSE, AMEX i NASDAQ). AMEX został przejęty przez NYSE w 2008. Dodatkowo spółki dzielone są na 3 grupy pod względem współczynnika BE/ME (book equity-to-market equity). Granicą podziału jest 30-ty i 70-ty percentyl (centyl) wszystkich współczynników BE/ME.

Wskaźnik SMB (Small Minus Big)

Wskaźnik ten jest przeznaczony do pomiaru dodatkowej stopy zwrotu jaką uzyskiwali inwestorzy w przeszłości, inwestując w spółki o stosunkowo niskiej kapitalizacji rynkowej. Ta dodatkowa wartość stopy zwrotu jest często nazywana jako premia za wielkość (size premium).

SMB jest obliczany biorąc pod uwagę kapitalizację spółek oraz wysokość wskaźnika BE/ME (book equity-to-market equity) czyli wartość księgowa* / kapitalizacji rynkowej danej spółki. 

Wartość BE czyli wartość księgowa* jest określana następująco: wartość księgowa spółki + aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego + ulga inwestycyjna – wartość księgowa akcji uprzywilejowanych. Jak widać jest to zmodyfikowana wersja wartości księgowej, którą znamy czy jak kto woli kapitału własnego spółki.

Wartość ME (market equity) czyli kapitalizacja spółki to nic innego jak ilość akcji w obrocie pomnożona przez cenę jednej akcji.

Do wyznaczenia wskaźnika SMB bierzemy wszystkie 6 portfeli pogrupowanych w następujący sposób.

Podsumowując, odejmujemy średnią stopę zwrotu z portfeli złożonych z małych spółek od średniej stopy zwrotu z portfeli złożonych z dużych spółek. Jeżeli wskaźnik SMB jest dodatni oznacza to, że inwestycja w małe spółki przyniosła wyższą stopę zwrotu.

Wskaźnik HML (High Minus Low)

Wskaźnik ten został stworzony w celu pomiaru dodatkowej stopy zwrotu jaką uzyskiwali inwestorzy w przeszłości inwestując w akcje spółek o wysokich wartościach współczynnika BE/ME (book-to-market). Ta dodatkowa stopa zwrotu jest często nazywana jako premia za wartość (value premium).

Wskaźnik HML obliczymy odejmując średnią stopę zwrotu z portfeli o wysokim współczynniku BE/ME od tych z niskim współczynnikiem BE/ME. Dodatnia wartość wskaźnika HML oznacza, że inwestycja w spółki typu Value przyniosła wyższą stopę zwrotu w danym miesiącu. Do obliczenia wskaźnika HML bierzemy 4 skrajne portfele (Value – Growth).

Równanie 3-wskaźnikowego modelu Fama-French

Gdy połączymy znany czynnik ryzyka rynkowego z modelu CAPM z opisanymi wskaźnikami SMB i HML otrzymamy równanie 3-wskaźnikowego modelu Fama-French.

gdzie:

R – oczekiwana stopa zwrotu; Rf – stopa wolna od ryzyka; Rm – stopa zwrotu z portfela rynkowego; β1 – współczynnik określający zmienność (ryzyko rynkowe) danego papieru wartościowego (lub portfela) w stosunku do rynku; β2 – współczynnik określający poziom ekspozycji na ryzyko związane z wielkością spółek; β3 – współczynnik określający poziom ekspozycji na ryzyko związane z wartością spółek; SMB – premia za wielkość (size premium); HML – premia za wartość (value premium)

MOM - momentum, czyli czwarty wskaźnik

W 1997 roku Mark Carhart rozwinął model zaproponowany przez Fama i French o dodatkowy wskaźnik zwany momentum. Momentum opisywane jest jako tendencja dalszego wzrostu ceny akcji w przypadku gdy dane akcje rosną i dalszego spadku ceny akcji gdy te akcje spadają. Momentum na akcjach może być definiowane w różny sposób ale za najbardziej popularne uważa się 12 miesięczną stopę zwrotu. Jeżeli 12-to miesięczna stopa zwrotu z akcji jest pozytywna to możemy powiedzieć, że dane akcje wykazują momentum.

Wskaźnik MOM prezentowany przez Fama-French obliczany jest w następujący sposób. Najpierw dzielimy spółki ze względu na kapitalizację rynkową na dwa portfele. Następnie portfele te podzielone są trzy części biorąc pod uwagę stopę zwrotu za ostatnie 12 miesięcy lecz ignorując stopę zwrotu za ostatni miesiąc (2-12). Granicą podziału jest 30-ty i 70-ty centyl (percentyl) wszystkich wyników (2-12).

Ostatecznie wskaźnik MOM obliczamy odejmując średnią stopę zwrotu z dwóch skrajnych portfeli (High – Low).

Chcąc uwzględnić czwarty wskaźnik MOM w modelu Fama-French otrzymujemy następujące równanie

5-wskaźnikowy model Fama-French

W 2014 roku aktualny model trójwskaźnikowy został rozszerzony o dodatkowe 2 wskaźniki biorące pod uwagę rentowność operacyjną oraz inwestycje spółek giełdowych. Do wyliczenia wszystkich wskaźników stworzono 18 oddzielnych portfeli, których podział przedstawiony jest poniżej.

Wskaźnik RMW (Robust Minus Weak)

Wskaźnik ten został stworzony w celu pomiaru dodatkowej stopy zwrotu jaką uzyskiwali inwestorzy w przeszłości inwestując w spółki z wysoką rentownością operacyjną. 

Rentowność operacyjna (OP) jest definiowana jako przychody, pomniejszone o koszty sprzedaży towarów, koszty ogólnego zarządu oraz koszty odsetek, i to wszystko podzielone przez kapitał własny (BE).

Do wyliczenia wskaźnika RMW bierzemy 4 skrajne portfele (Robust – Weak) oparte o kapitalizację rynkową oraz wysokość wskaźnika rentowności operacyjnej (OP).

Wskaźnik CMA (Conservative Minus Aggressive)

Wskaźnik ten został stworzony w celu wyodrębnienia dodatkowej premii za ryzyko powiązane z nakładami na inwestycje poszczególnych spółek giełdowych. W przypadku wskaźnika CMA wielkość inwestycji spółek mierzona jest poprzez różnicę w wysokości aktywów spółki za ostatni rok. Wiemy, że aby spółka mogła zwiększyć inwestycje to musi najpierw pozyskać kapitał. Inaczej mówiąc musi znaleźć kasę na te inwestycje. Można to zrobić na trzy sposoby, po pierwsze może się zadłużyć, po drugie może wyemitować nowe akcje no i na koniec może po prostu zatrzymać wypracowany zysk i przeznaczyć go na inwestycje. W rezultacie we wszystkich trzech przypadkach wartość aktywów wzrośnie. Emisja akcji lub zatrzymanie zysku spowoduje wzrost kapitału własnego spółki co spowoduje wzrost sumy bilansowej po stronie pasywów. Natomiast emisja długu spowoduje powstanie zobowiązania po stronie pasywów. We wszystkich przypadkach uzyskujemy gotówkę, którą możemy przeznaczyć na inwestycje. W ten sposób oceniamy wzrost aktywów spółki jako miarę wielkości inwestycji. Spółki charakteryzujące się niską wartością zmiany aktywów będą zaliczane do tych inwestujących konserwatywnie, a spółki z wysoką zmianą aktywów w danym roku zaliczymy do inwestujących agresywnie.

Nowy wskaźnik SMB (Small Minus Big)

W związku z wprowadzeniem 2 dodatkowych wskaźników opartych o analizę fundamentalną należało uwzględnić ich wpływ również w obliczaniu wskaźnika SMB w nowym modelu 5-wskaźnikowym.

Obliczanie wskaźnika SMB wygląda następująco

Ostatecznie wartość wskaźnika SMB obliczamy tak

Wskaźnik HML

Wskaźnik HML jest taki sam jak w modelu 3-wskaźnikowym.

Równanie 5-wskaźnikowego modelu Fama-French

Równanie 5-wskaźnikowego modelu Fama-French wygląda następująco:

gdzie:

R – oczekiwana stopa zwrotu; Rf – stopa wolna od ryzyka; Rm – stopa zwrotu z portfela rynkowego; β1 – współczynnik określający zmienność (ryzyko rynkowe) danego papieru wartościowego (lub portfela) w stosunku do rynku; β2 – współczynnik określający poziom ekspozycji na ryzyko związane z wielkością spółek; β3 – współczynnik określający poziom ekspozycji na ryzyko związane z wartością spółek; β4 – współczynnik określający poziom ekspozycji na ryzyko związane z wartością wskaźnika rentowności; β5 – współczynnik określający poziom ekspozycji na ryzyko związane z wysokością inwestycji; SMB – premia za wielkość (size premium); HML – premia za wartość (value premium); RMW – premia za zyskowność (profitability premium); CMA – premia za inwestycje (investment premium)

Gdzie znaleźć wszystkie wskaźniki dla modeli Fama-French?

Wszystkie wspomniane wskaźniki dostępne są na specjalnie do tego stworzonej stronie przez Kenneth’a French’a . Poniżej przedstawiłem zakres historyczny wskaźników publikowanych raz w miesiącu.

Istnieje wiele opracowań dla poszczególnych rynków opisujących zastosowanie modeli Fama-French w tym dla naszej giełdy GPW. Jedno z takich badań zostało przeprowadzone przez dr. Leszka Czapiewskiego z Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, na 630 spółkach notowanych na GPW w latach 2000 – 2014. Potwierdził on możliwość zastosowania modeli Fama-French na polskim rynku kapitałowym. Innym opracowaniem, które również potwierdza możliwość zastosowania modeli Fama-French na polskim rynku kapitałowym jest praca Anny Czapkiewicz i Iwony Skalna z Akademii Górniczo-Hutniczej.

Oczywiście należy pamiętać, że aby zastosować modele F-F na polskim rynku należało najpierw skonstruować wskaźniki bazując na spółkach notowanych na GPW.

W jaki sposób wykorzystać znajomość modeli Fama-French w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych?

Podstawową zaletą wykorzystania modeli Fama-French jest fakt, że inwestorzy mogą decydować o konstrukcji swoich portfeli zwiększając lub zmniejszając ekspozycję na określony czynnik ryzyka i w ten sposób mogą precyzyjniej określać różne poziomy oczekiwanej stopy zwrotu.

Innym zastosowaniem modeli F-F jest możliwość sprawdzenia profilu (stylu) inwestycyjnego konkretnych funduszy w celu sprawdzenia czy dany fundusz rzeczywiście inwestuje zgodnie z przyjętą strategią. Dodatkowo możemy ocenić fundusze o podobnym profilu i wybrać ten, który rzeczywiście generuje “wartość dodaną” czyli alpha i jest wart ponoszenia dodatkowych kosztów za zarządzanie.

W praktyce takiego sprawdzenia opartego na historycznych wynikach portfela wykonuje się za pomocą tzw. regresji wielorakiej posługując się np. metodą najmniejszych kwadratów. Tak wiem, że może to brzmieć obco i tajemniczo ale nie jest to aż tak bardzo skomplikowane jakby się mogło wydawać. Zainteresowanych techniczną częścią analizy odsyłam do serii pomocnych filmów na youtube, gdzie cała metoda jest bardzo dobrze wyjaśniona. Poniżej zamieszczam linki to tych filmów.

Narzędzie do przeprowadzenia analizy

Aby ułatwić wszystkim zainteresowanym przeprowadzenie oceny różnych portfeli inwestycyjnych ze względu na czynnik ryzyka w oparciu o model CAPM oraz wieloczynnikowe modele Fama-French stworzyłem narzędzie, które może w tym pomóc. Wykorzystałem do tego arkusz google sheets, gdzie po wstawieniu historycznych wyników portfela, funduszu czy nawet pojedynczych otrzymujemy od razu wynik. Pozostaje nam tylko jego interpretacja 😊

Arkusz udostępniam wszystkim zainteresowanym. Wystarczy kliknąć na poniższy przycisk, podać imię oraz adres email i link do google sheets zostanie wysłany na podany adres email. Po otwarciu arkusz należy skopiować i zapisać na swoim dysku google.

Ocena funduszu Skarbiec Spółek Wzrostowych przy zastosowaniu modelu Fama-French

Posługując się pewnym przykładem postaram się wyjaśnić jak praktycznie można ocenić dany fundusz i obliczyć oczekiwaną stopę zwrotu z takiej inwestycji oraz sprawdzić profil funduszu z uwzględnieniem ekspozycji na poszczególne czynniki ryzyka. 

Do analizy wybrałem jeden z najlepszych funduszy inwestycyjnych dostępnych na polskim rynku według różnych portali publikujących takie zestawienia. Funduszem tym okazał się Skarbiec Spółek Wzrostowych. Zobaczmy więc co możemy powiedzieć o tym funduszu po przeprowadzeniu analizy wykorzystując przedstawione wyżej modele.

Charakterystyka funduszu

  • fundusz inwestujący w spółki wzrostowe (Growth)
  • opłata manipulacyjna od od 1,75% do 5,5% w zależności od wysokości wpłaty
  • opłata stała za zarządzanie do 3%
  • opłata zmienna za zarządzanie 25% wyniku funduszu ponad benchmark
  • benchmark: MSCI World Growth Index (USD)
  • region: 100% USA
  • wycena funduszu w PLN

Wycenę jednostek uczestnictwa funduszu pobrałem z portalu stooq.pl (ticker 3904.N). W związku z tym, że fundusz wyceniany jest w PLN musimy uwzględnić historyczną zmianę kursu USD/PLN w wycenie jednostek. Na portalu stooq robi się to w bardzo prosty sposób wpisując symbol USDPLN w polu “Wykres siły względnej” pod wykresem.

Poniżej zamieściłem wykres funduszu z uwzględnieniem kursu USDPLN (linia niebieska) oraz oryginalny wykres w PLN (linia pomarańczowa?) 🤔 za ostatnie 10 lat. W ten sposób na pierwszy rzut oka widzimy jaki wpływ na wynik funduszu miała zmiana kursu USDPLN a ile była to zasługa zarządzających.

Źródło: stooq.pl

Po pobraniu danych dziennych za okres od maja 2011 do września 2020 oraz uwzględnieniu wpływu kursu USDPLN, wklejamy dane miesięczne do arkusza “Dane_m”. Ważna uwaga aby uwzględniać ewentualne zmiany kursów walut na danych dziennych i następnie brać dane z ostatniego dnia miesiąca do analizy.

Ze względu na to, że fundusz w 99% inwestuje w spółki notowane w Stanach Zjednoczonych to jako rynek porównawczy wybierzemy właśnie US Market.

Po dokonaniu wyboru rynku możemy zacząć analizować wyniki. Wyniki prezentowane są dla wszystkich modeli jednocześnie.

Interpretacja wyników

Alpha

W każdym z modeli “wartość dodana” czyli alpha jest ujemna. Może to oznaczać, że fundusz w porównaniu z rynkiem radzi sobie dużo gorzej. Przy każdej interpretacji wskaźnika należy zwrócić uwagę na wartość p-value, która mówi nam na ile podana wartość jest istotna statystycznie. Przyjmuje się, że wartości większe niż 0,05 są nieistotne statystycznie. W naszym przypadku w modelu 5xF-F wartość p-value dla Alpha wynosi 0,287. Oznacza to, że podana wartość Alpha jest mało istotna statystycznie. Inaczej mówiąc w 29 przypadkach na 100 uzyskana wartość to czysty przypadek.

Beta

We wszystkich modelach współczynnik beta jest większy od 1 co oznacza, że fundusz ma o wiele większą zmienność w porównaniu do rynku. Dla modelu 5xF-F, beta wynosi 1,391, oznacza to, że zmienność funduszu jest o 39% wyższa niż rynku. Gdy rynek rośnie 10% to teoretycznie fundusz rośnie o 13,9%. Wyższa beta z reguły oznacza też wyższe ryzyko.

SMB

We wszystkich modelach wskaźnik SMB jest ujemny co oznacza, że fundusz ma nieco większą ekspozycję na duże spółki choć wartość p-value mówi nam, że uzyskany wynik jest nieistotny statystycznie. 

HML

Wskaźnik HML we wszystkich modelach ma wartość ujemną i jest to dość znaczna wartość mówiąca nam, że fundusz ma mocną ekspozycję na spółki wzrostowe (Growth). Dodatkowo wartość p-value < 0,05 oznacza, że uzyskany wynik jest istotny statystycznie. Potwierdza to poniekąd strategię funduszu.

RWM

Wartość wskaźnika RWM wynosi -0,435 co sugeruje znaczną ekspozycję na spółki z niskim wskaźnikiem rentowności operacyjnej. Natomiast p-value mówi nam, że uzyskany wynik jest nieistotny statystycznie.

CMA

Na koniec spójrzmy na wskaźnik CMA, którego wartość wynosi -0,968 przy p-value < 0,05 co oznacza, że uzyskany wynik jest istotny statystycznie. Możemy zatem powiedzieć, że fundusz ma istotną ekspozycję na spółki inwestujące w sposób agresywny co również można interpretować jako czynnik podwyższonego ryzyka.

R-kwadrat (R2)

Wartość współczynnika R-kwadrat (R2) dla każdego modelu mówi nam jak uzyskane wyniki przeprowadzonej regresji odzwierciedlają aktualne zmiany w analizowanym funduszu. Inaczej mówiąc jak bardzo model dopasowany jest do funduszu. Niestety wartość na poziomie 65% jest bardzo niska co oznacza, że model tylko w 65% odzwierciedla historyczne zmiany wyceny jednostek funduszu.

Niemniej jednak uzyskane wartości mogą dać nam do myślenia, iż prawdopodobnie fundusz nie robi nic nadzwyczajnego poza znaczną ekspozycją na spółki wzrostowe co możemy uzyskać inwestując w niskokosztowe fundusze ETF dostępne na giełdzie amerykańskiej jak i również giełdach europejskich poprzez polskich i zagranicznych brokerów. W moim przekonaniu pobieranie tak wysokich opłat za zarządzanie i opłat manipulacyjnych za zakup funduszu jest nieuzasadnione. Nawiasem mówiąc ciekawi mnie sprawa 25% opłaty od nadwyżki nad benchmarkiem. Mianowicie, czy taka opłata jest też pobierana w przypadku gdy fundusz i benchmark mają wyniki ujemne w danym roku lecz fundusz stracił mniej niż benchmark. Czy w tym przypadku taka opłata jest też naliczana? 🤨

Żeby sprawdzić jak wyglądałaby inwestycja w niskokosztowy ETF typu Growth w porównaniu do funduszu Skarbiec Spółek Wzrostowych wystarczy tylko spojrzeć na poniższy wykres. Dla porównania wziąłem Invesco QQQ Trust ETF (QQQ), którego opłata za zarządzanie wynosi 0,04%(!) ,oraz Vanguard Growth ETF (VUG) również z opłatą 0,04% rocznie. Dane na wykresie prezentowane są za ostatnie 10 lat. Opłaty za zarządzanie uwzględnione są w cenach wszystkich funduszy. Opłaty manipulacyjne nie są uwzględnione.

Źródło: stooq.pl

Podsumowując, przy użyciu modeli Fama-French jesteśmy w stanie ocenić czy wyniki funduszy inwestycyjnych są zasługą trafionych decyzji ludzi nimi zarządzających czy tylko dany fundusz odzwierciedla ekspozycję na jeden z dobrze znanych wskaźników ryzyka opisanych za pomocą modelu Fama-French. Innymi słowy czy dany fundusz rzeczywiście jest w stanie wygenerować pozytywny wskaźnik Alpha, który mógłby skompensować wysokie opłaty pobierane przez fundusz.

Inne możliwe sposoby zastosowania modelu Fama-French

Innym zastosowaniem modelu Fama-French jest analiza własnego portfela inwestycyjnego. Po skonstruowaniu własnego portfela możemy sprawdzić na historycznych wynikach, w jakim stopniu poszczególny składnik premii za ryzyko był odpowiedzialny za stopę zwrotu. Taki portfel możecie skonstruować posługując się takim narzędziem jak aplikacja System Trader i następnie wycenę takiego portfela opartą o miesięczne stopy zwrotu należy dodać do wspomnianego arkusza.

Dodatkowo możemy stworzyć portfel złożony z kilkudziesięciu spółek i po przeprowadzeniu regresji wielorakiej będziemy odpowiednio dobierać wagę poszczególnych spółek w portfelu tak aby nasz portfel odzwierciedlał założoną premię za ryzyko w odniesieniu do poszczególnych wskaźników z modelu Fama-French. Jest to trochę bardziej skomplikowane niż przeprowadzenie samej regresji.

Zapraszam wszystkich do skopiowania przygotowanego przeze mnie arkusza i przetestowania czy to poszczególnych spółek, funduszy czy portfeli i podzielenia się wynikami i wnioskami.

Pozdrawiam,

Grzegorz

Zostaw komentarz

Symulator Portfela Inwestycyjnego

Wypełnij ankietę inwestora i zdobądź dostęp do
Symulatora Portfela Inwestycyjnego!